Lass bitte unbedingt kurzfristig nochmal das Geschlecht bestimmen - am besten durch einen wirklich kaninchenkundigen Tierarzt.
(nein - es kennt sich nicht jeder Tierarzt mit Kaninchen aus, er braucht dafür zusätzliche Ausbildungen, Facharzt quasi!)

Es kommt leider gar nicht so selten vor, dass eine Häsin sich später als Böckchen entpuppt.
Zum einen gibt es Anomalien der Geschlechtsorgane, so dass es aussieht wie eine Häsin.
Zum anderen sind bei Jungtieren noch gar keine Hoden sichtbar und auch später können Böckchen diese noch monatelang einfach einziehen und beim Nachgucken verschwinden lassen.

Solltest du tatsächlich den "Glücksgriff" einer Falschbestimmung haben, dann kann das für dein kastriertes Böckchen böse enden.
Aber am besten nimmst du gleich beide Tiere mit.

Außerdem bräuchtest du für die Weibchenkastration sowieso einen kundigen Tierarzt, der diese auch durchführen kann (wie oben - Facharzt!) und müsstest das Tier dort sowieso vorstellen.
Dann erfährst du auch, ab welchem Alter er die Weibchenkastration durchführt, kannst weitere Fragen stellen und auch einen Termin vereinbaren. Kurzfristige Termine gibt es da leider häufig nicht.

Bei der Suche nach einem geeigneten Tierarzt in/um Stuttgart kannst du bestimmt auch hier Hilfe bekommen.
Es gibt hier auch einen Thread, wo du nachfragen könntest.