Ich würde dringend die Nieren überprüfen und ggfls. behandeln.
Selbst wenn die Nierenwerte im Blut unauffällig waren. Viele Tierärzte wissen leider nicht, dass sich Nierenprobleme im Blut erst dann zeigen, wenn die Nierenfunktion schon zu mindestens 50% eingeschränkt ist.
Ich glaube du hattest bereits geschrieben, dass da mal ein Ultraschall gemacht wurde - war das denn ein kundiger Tierarzt?

Dass sich Finchen immer wieder einnässt kann auch ein Schmerzanzeichen sein. ( die Schmerzen müssen dabei nicht unbedingt von den Harnwegen herrühren, sondern können auch z.Bsp. in den Ohren sein)
Ist denn völlig ausgeschlossen, dass Kristalle aus der Niere über den Harnleiter in die Blase absteigen und ihr das Schmerzen bereitet?

Da du schon Eurologist gibst würde ich das auf jeden Fall mit Lysium (zum Auflösen evtl. Kristalle) ergänzen und für die Nieren auch Rhemannia geben.
Sprich am besten auch mal eine SUC-Therapie und Infusionen beim Tierarzt an.

So habe ich es bei einer Häsin gehalten, die wegen eines Blasensteins operiert werden musste und auch danach Urin mit Kristallen absetzte.



Für die Pflege von Finchen würde ich das Fell sofort mit einer Kleinen Schere so kurz wie möglich schneiden.
Das Baden kann man reduzieren indem man zum Teil auch einfach Reinigungsschaum benutzt.
Dieser hier hat sich z.Bsp. bei uns bewährt und pflegt auch die strapazierte Haut.

Ich drücke euch die Daumen, dass ihr bald die Ursache findet und schnell behandeln könnt.