Klingt für mich so, als wäre die Vermieterin beim Schornsteinfeger auf Granit gestoßen, was die Verantwortung für die Ursache der stinkenden Wand angeht. Und nun soll das auf Dich abgewälzt werden.
Erzähl mal dem Mieterverein DAVON - Du wirst Dich wundern, was DU da verlangen könntest wegen einem unzumutbarem Gestank im Zimmer aufgrund von Schäden, für deren Beseitigung der Vermieter zuständig ist! Mietminderung und so ... Lass Dich bloß nicht verarXXX!!

Was eine neue Wohnung betrifft: Auch wenn Du nur als Krankheitsvertretung arbeitest, hast Du Chancen, da man normalerweise Lohneingänge vorzeigen muß, nicht aber den Arbeitsvertrag!