http://anwalt-im-netz.de/mietrecht/tierhaltung.html

....Allgemein erlaubt ist nach überwiegender Ansicht die Haltung von Kleintieren. Dies gilt auch dann, wenn nichts im Mietvertrag steht. ....Der Mieter darf sein Tier auf übliche, bzw. möglichst artgerechte Weise halten. Störungen, die von dem Tier ausgehen, sind auf das übliche und unvermeidliche Maß zu beschränken.....
http://www.pro-wohnen.de/Mietrecht_Haustierhaltung.htm
Verbietet der Mietvertrag jegliche Form von Haustierhaltung ist das unwirksam. Kleintiere, wie z.B. Vögel, Fische oder Hamster darf der Mieter immer halten, egal was im Mietvertrag steht.