Von "blau machen" wegen Krankheit eines meiner Tiere halte ich überhaupt nichts; was kann der Arbeitgeber dafür, dass mein Kaninchen krank wird, warum also ihm die Kosten / Unannehmlichkeiten dafür aufdrücken?
Das sehe ich prinzipiell auch so, vorausgesetzt das ist möglich:

Also nehme ich mir entsprechend Urlaub oder Überstunden, falls das notwendig sein sollte, kam schon einige Male vor.
Arbeitet man aber in einem Betrieb wo so etwas nicht möglich ist , obwohl man selber nie krank ist und auch ständig Überstunden macht, und vom Chef nicht genehmigt wird ist der einfachste Weg zum Hausarzt zu gehen und dem sagen das man eine Magen-Darm-Grippe hat.....dann wollte es ja auch der Chef nicht anders.

Das Tier nicht zum Arzt bringen wäre jedenfalls kein Alternative.