Auch ich zweifel die Diagnose EC an weil das hier:

das unser Hase (Mucki) ein Auge voller Eiter hatte und das Auge komplett zu war.
einfach nach einer Ohren-/Zahnproblematik klingt.

ich würde also auch dazu raten einen fachkunden Zahnspezialisten aufzusuchen und ein Kopfröntgen durchzuführen. Wenn bereits Eieter im Ohr war und auch schon diverse lockere Zähne vorhanden waren spricht das für ein Problem in diesem Bereich.
Die Kopfschiefhaltung und auch Gleichgewichtsstörungen können also auch daher kommen.