Das die Lunge frei ist ist doch schonmal super. Es ist auch häufiger so, dass sie Geräusche nasal bedingt sind. Bei meiner Frida ist es auch so, dass sie phasensweise richtig heftige Schnarch- und Atemgeräusche macht, das kommt aber auch aus der Nase.

Wenn es nur die Spitzen und nicht die Wurzeln sind (wurden die Zähne geröntgt?) dann kommt der Ausfluss vermutlich auch eher nicht von den Zähnen und ist vermutlich eher chronischer Schnupfen. Auch der Ausfluss aus beiden Nasenlöchern deutet eher darauf hin.
Wenn du ganz sicher gehen willst müsstest du einen Tiefenabstrich in Narkose oder eine Spülprobe machen lassen. Dann kann man den Erreger bestimmen und ein Antibiogramm machen lassen. Der Haken an der Sache: die Abstriche sind leider nicht immer aussagekräftig, manchmal wird der Haupterreger (häufig Pasteurellen) überlagertm, außerdem ist es eh meiste eine Kombi aus versch. Erregern. Abstriche machen v. a. Sinn, wenn sie so richtig verrotzt sind, dann sind sie aussagekräftiger. Auch die AB-Gabe sollte man bei chronischem Schnupfen immer abwägen. Denn häufig haben sich die Erreger so tief eingenistet, dass das Ab immer nur kurz wirksam ist. Ich würde mir das also eher für schlimmere Phasen aufheben. Es gibt aber viele andere pflanzliche Mittel, mit denen man noch unterstüzen kann, die z. B. keimtötend sind oder das Immunsystem pushen. Schau mal hier: https://www.kaninchenschutzforum.de/...d.php?t=146181

Das der Ausfluss klar ist und er Atemgeräusche hat deutet für mich darauf hin, dass der Schleim sich nicht löst. Man könnte ihm oral Schleimlösen geben (z. B. Bisolvon). Was aber meist am allerbesten hilft ist das Inhalieren. Das bringt nur leider nichts mit heißem Wasser. Die Aerosole sind dann viel zu groß. du müsstest dir einen Kompressionsvernebler oder einen Ultraschallvernebler besorgen. Erstere sind sehr laut, daher würd ich einen Ultraschallvernebler nehmen. Dann kann man dort NACL (oder auch Emser) reingeben. Mein TA hat mir empfohlen mit meinen chronischen Schnupfern ein Leben lang 2 Mal am Tag (ca 10-15) Minuten so zu inhalieren. Es löst den Schleim, befeuchtet die Atemwege und und macht sie widerstandsfähiger. Wenn Kaninchen über lange Jahre Schnupfen haben kann es auch sein, dass die Atemwege vernarben (daran ist mein letztes Kaninchen leider verstorben) und auch deshalb ist das Inhalieren gut und wichtig.
Du schreibst, dass er häufiger beim Inhalieren niest - das ist ja eigentlich ein gutes Zeichen, aber wenn er trocken niest spricht auch das dafür, dass der Schleim beim Inhalieren nicht gelöst wird, daher würd ich echt überlegen in ein solches Teil zu investieren