Ich bin kein Experte was Kaninchenkrankheiten betrifft, halte aber das Risiko einer Krankheitübertragung von Kaninchen auf Menschen für deutlich geringer als z.B. bei Katze oder Hund.

Zu Franzl:
So klein er sein mag, er hat auch Bedürfnisse. Indem ihr euch entschieden habt ihn aufzunehmen habt ihr auch die Verantwortung für ihn übernommen und für ein artgerechtes Leben. Es sind hier ja schon einige Links genannt, bitte dort einfach mal nachlesen. Bzgl. Einzelhaltung: Franzl ist ja vermutlich ein Männchen und natürlich kann man nicht einfach ein Weibchen dazusetzen, da es dann Junge geben würde. Aber man MUSS! Männchen eh kastrieren. Wenn Männchen nicht kastriert werden fangen sie bei Geschlechtsreife im allgemeinen an, Urin zu verspritzen und berammeln alles (bei alleinlebenden Tieren auch den Menschen). Die Sissi fände es sicher nicht so toll von ihm bespritzt und berammelt zu werden (und ich weiß wovon ich spreche, als ich noch klein war "wurde mir das auch angetan". Es war schwierig, meine Eltern dazu zu bringen, ihn kastrieren zu lassen aber dieses unerwünschte Verhalten war danach sofort weg. Er konnte nichts dafür, für ihn ist es "normal". Wir Menschen sind dafür verantwortlich, für die Kleinen zu sorgen. Und wenn er dann kastriert ist kann 6 Wochen später auch ein Kaninchenweibchen zu ihm in artgerechte Haltung ziehen. Nichts ist schöner als 2 Kaninchen die miteinander kuscheln, glaub mir.
Ich wünsche Dir, Deiner Tochter und dem Franzl alles Gute und bitte Dich inständig, in den aufgeführten Links nachzulesen, damit ihr auch lange Freude an dem kleinen Kerlchen (und seiner zukünftigen Partnerin) habt.