Bevor Du Dich jetzt daran weiter aufhältst, würde ich einfach die Patho in Gießen anrufen, den Kadaver eintüten und verposten oder hinfahren, je nach zeitlicher Verfügbarkeit
Ich habe seinerzeit für Leander DHL Express genutzt. Das ist zwar eindeutig nicht erlaubt, Kadaver zu verschicken, und weil es Freitag nachts geschah, konnte man bei der Obduktion aufgrund des (ungekühlten) Transportwegs nicht mehr 100% alles feststellen, so auch nicht die Todesursache, aber es war einfach nötig.
Mein eher ländlich gelegener Haustierarzt sah sich dazu auch nicht recht in der Lage (s.o. Wochenzeit und Tageszeit), konnte mir aber bestätigen, dass die Patho in Gießen sehr gut sein soll. Denen hatte ich einen erklärenden Brief bei getan, und die haben bei der Patho mehrfach mit mir telefoniert (und mich auch direkt Montag frühs von sich aus angerufen), um mir den Zwischenstand mitzuteilen und mit mir ggf. weitere Kulturen zu besprechen.
Ich bekam auch angeboten, den Kadaver (wenn ich darauf bestanden hätte) abzuholen, halt mit dem Hinweis auf den optischen Schock.... also, die waren wirklich sehr sehr lieb.

Es zählt gerade für eine Patho echt alles an Zeit, damit die Ergebnisse möglichst brauchbar werden.