Nur kurz vom Handy aus:

Wenn deine Maus nicht sehr revierbezogen ist, ist eine Zufuhr in deinem Gehege durchaus möglich.

Ich Hab genau dieselbe Haltung wie du. Wenn neue Tiere kommen, mache Ich alles seeeehr gründlich und mit Essigreiniger sauber und stelle alles um. Dann gebe Ich dem neuen Tier wenige Minuten Zeit sich einmal umzugucken und schmeiß dann den Rest der Tiere (hab immer Dreiergruppen) dazu.
Natürlich sind die Hasen nicht doof und wissen, dass es ihr Gehege ist. Aber es verwirrt sie ausreichend.

Ansonsten kannst du bei den Temperaturen auch in einem ungeheizten Raum zusammenwerfen.