Ich schließe mich den anderen an.

Kopfröntgen oder CT, damit man die Zahnwurzeln und das Innenohr beurteilen kann.
Beides ist nicht zu erkennen, wenn der Tierarzt nur ins Mäulchen bzw. in die Ohren schaut.

Außerdem Blutuntersuchung, vor allem Leber- und Nierenwerte, denn eine Appetitlosigkeit hängt häufig mit schlechten Organwerten zusammen.

Anfangen würde ich persönlich mit der Blutuntersuchung, denn für eine Narkose (Kopfröntgen) ist es gut, die Nieren- und Leberwerte zu wissen.

Alles Gute und gedrückte Daumen für deinen Schatz!