Nach Art. 69 bay.LBauO muss der Antrag ohne vermeidbare Verzögerung behandelt und beschieden werden. Vermeidbare Verzögerung ist ein unbestimmter Rechtsbegriff, dessen Dauer nicht genau definiert ist, und von den Einzelfällen abhängt, wenn aber keinerlei Rückmeldungen von der Behörde erfolgten würde ich die für Untätigkeitsklagen geltenden Fristen heranziehen, da wäre der frühestmögliche Zeitpunkt 3 Monate nach Antragstellung.

Fraglich ist aber, ob überhaupt ein rechtswirksamer Antrag gestellt wurde: Nach Art. 67 LBauO ist der Bauantrag schriftlich zu stellen, und Schriftform bedeutet nach § 126 BGB immer noch eigenhändig unterschrieben, bzw., wenn Ersetzung durch elektronische Form zulässig, mit qualifizierter elektronischer Signatur.

Allerdings frage ich mich auch, aus welchem Rechtsgrund überhaupt eine Genehmigung erforderlich sein sollte: Nach Art. 63 sind u.a. Gewächshäuser bis zu einer Firsthöhe von 4 m, Taubenhäuser, Bienenunterstände und sonstige vergleichbare unbedeutende Anlagen genehmigungsfrei, und wenn das Kaninchengehege in seinen Dimensionen nicht einem Einfamilienhaus gleicht, sollte es doch darunter fallen...