Ich habe mein Kanin ja erst seit 2 Wochen und auch eine ziemliche Allergie (trotz Desensibilisierung vor 25 Jahren), aber es lässt sich damit leben indem ich es halt entweder in seinem Zimmer oder draussen (Garten und/oder Balkon) halte. Das geht schon. Es gibt viele schöne Ideen für Balkongehege, google mal oder schaue hier im Forum nach.
Wichtig ist, wenn er sehr allergisch ist, dass Du die Haare nicht mit reinträgst. Und das Gleiche gilt wahrscheinlich auch für das Heu.

Ich ziehe mir immer eine Maske und so eine Bauarbeiterbrille (beides Billigmarke vom Baumarkt) auf, wenn ich den Stall ausmiste...

Alles Gute bei der Wohnungssuche!