Nein, ein Käfig sorgt oft für genau die Probleme die Du hast.
Die Häsin hat mit ihren Jungtieren dann aktuell ca. 0,5qm und kann somit den Babys nicht aus dem Weg gehen=massiver Streß.

Gut und richtig wäre ein Gehege mit einer Wurfbox oder ähnlichem für die Jungtiere.
Die Häsin muß Abstand vom Nest halten können.

Nimm am besten das Käfigoberteil ab , bau ein Gehege drumherum so das die Häsin weg vom Nest kann.