Die Vitamine aus Karotten werden nicht nur mit Fett aufgenommen, sondern sind fettlöslich. Da aber jedes Gemüse oder Grünzeug auch Fette enthält, braucht der Mensch zur Vitaminaufnahme der fettlöslichen Vitamine kein Öl. Kaninchen brauchen es auch nicht.
Da ist also schon eine grundlegende Annahme falsch.