Es hört sich arg nach Kaninchenschnupfen an. Den Schleim würde ich auf jeden Fall einschicken lassen.
Allerdings hast du jetzt mit einer Antibiotikum Behandlung gestartet und so weit ich weiß (hatte noch keine Schnupfer), verfälscht das das Ergebnis. Das AB müsste 10 Tage abgesetzt sein.
Wurde der bisherige Rotz unter Narkose entnommen oder mit einem Stäbchen, der den Niesreiz auslöst? Ansonsten kommt der Rotz nicht von tief drinnen und kann ergebnislos sein. Hast du nur auf Bakterien oder auch auf Pilze untersuchen lassen? Die sollen auch häufig für Schnupfen entscheidend sein.