Du könntest z.B. auch nur einen Teil des Geheges überdachen. Ich denke 20cm sind auch ok, Kaninchen freuen sich denke sehr, wenn sie überhaupt buddeln können.

Bezüglich Schutzhäuschen... ich habe meine Band NIE darin gesehen, nicht mal bei -20°C...
Irgendwo hier im Forum wurde auch mal erklärt, dass eine Isolierung sinnlos sei, da durch die vorhandene offene Tür die Kälte so oder so reinkommt. Das wäre quasi als hättest du zuhause den ganzen Tag die Tür offen...

Bei so einem Holzhaus hätte ich arge Bedenken im Sommer. Da wird es super heiß drin und Kaninchen können Hitze so gar nicht ab. Da würde ich auf jeden Fall zu einem Drahtgehege tendieren!