Wenn da über dem Auge auch noch eine Bisswunde ist, die sich offenbar ordentlich infiziert hat, kann die Menge des Eiters gut normal sein.
Eine Hornhautverletzung geht immer mit sehr viel Tränenfluss und auch Schmerzen einher. Es kann zudem sein, dass der Tränen-Nasen-Kanal durch die Infektion zuschwillt, die Tränenflüssigkeit nicht mehr richtig ablaufen kann und er deshalb röchelt und eine nässende Nase hat.

Wichtig sind hier antibiotische Augentropfen und Tropfen zur Hornhautregeneration. Gegebenenfalls außerdem Schmerzmittel. Ich denke, das bekommt er alles?