Wäre es ggf. denkbar, quasi die "Standard-Lösung" von Innengehegen zu nutzen und PVC auf dem Balkon zu verlegen? (Und dann vielleicht zumindest teilweise mit Teppich, je nachdem, wie gut sie darauf laufen können?)
Ich habe keine Ahnung, wie gut das draußen klappt, aber generell ist PVC ja immer sehr gut, wenn man den Boden drunter sauber behalten will.