Unsere haben auch so eine Plastikbox.
Wenn du aber selbst aus Holz was bauen willst, kann ich dir für den Untergrund PVC empfehlen. Den Boden auslegen, an den Seiten hochziehen und mit Latten abschließen (an den Kanten, damit diese nicht angefressen werden). Damit der Sand nicht überall verteilt wird, ist es sinnvoll die Wände etwas höher zu machen und eine Rampe/Treppe anzubauen. Oder ein Dach und entsprechende Guck- und Belüftungslöcher, ähnlich wie bei den Plüschnasen.